Головні ідеї книги

Формула Фортуни: нерозказана історія наукової системи ставок, що перемогла казино й Волл-стріт

Вільям Паундстоун, 2005

Якщо в тебе є перевага в грі чи на ринку, скільки грошей поставити? Історія Вільяма Паундстоуна веде від перегонів і казино до Волл-стріт і пояснює критерій Келлі, що пов’язав інформацію зі зростанням капіталу. Ти побачиш, що ця формула може підказати, лише коли в тебе справді є перевага, і чому хибна оцінка чи завелика ставка змінюють усе.

Кому підійде

Для тих, хто хоче розумітися на фінансових ризиках, відрізняти справжню перевагу від удачі й розуміти, чому той самий розрахунок допомагає виграти і може призвести до краху.

Даніель Бернуллі: «Людина, яка ризикує всім своїм статком, чинить як простак, яким би великим не був можливий виграш».

Секунди, за які ставили статки

Джон Пейн налагодив передавання результатів кінних перегонів телеграфом. Букмекери, які отримували звістку раніше за інших, могли приймати ставки, поки публіка ще не знала результату. Інформація сама по собі не робила коня швидшим, але вона змінювала шанси тих, хто встигав на неї зреагувати. Пізніше ця історія переплелася з організованою злочинністю та американськими телефонними мережами.

Через роки фізик Джон Келлі уявив схожу ситуацію в математиці: гравець отримує відомості про перегони особистим дротом і знає трохи більше за інших. Його запитання було несподіваним. Якщо твоє знання дає перевагу, яку частину статків поставити, щоб не проґавити зростання і не втратити все?

Вільям Паундстоун пов’язує цю задачу з Клодом Шенноном, творцем теорії інформації, і з математиком Едом Торпом, який перевіряв ідеї в казино, а потім на фінансовому ринку. Їхні історії показують, що формула Келлі допомагає визначити розмір ставки лише після того, як перевагу вже знайдено. Вона не вгадує результат і не захищає від хибного розрахунку.

Для тебе тут важливий не рецепт швидкого збагачення, а спосіб міркувати про ризик. Ми пройдемо від підрахунку карт до акцій, від нескінченного очікуваного виграшу до людських обмежень, а потім подивимося, чому розумні люди все одно розоряються. Почнімо з того, що взагалі може вважатися перевагою.

Келлі перетворив інформацію на частку ставки

Телеграфна служба Пейна була важлива не тим, що вгадувала результати перегонів, а тим, що доставляла їх швидше. На іподромі різниця між першими й останніми відомостями змінювала ціну інформації. Служба стала великим бізнесом, і контроль над нею перейшов до людей, пов’язаних зі злочинним світом. Паундстоун починає з цієї історії, щоб показати: удача і перевага схожі одна на одну, поки не спитаєш, що саме знав гравець і коли він це дізнався.

У Bell Labs Клод Шеннон шукав спосіб вимірювати інформацію. Так виникла теорія інформації. Ентропія, міра невизначеності повідомлення, показує, наскільки важко заздалегідь угадати результат; якщо сигнал зменшує кількість можливих варіантів, він знижує невизначеність. Що сильніше сигнал змінює твої шанси, то більше в ньому інформації. Інформація схожа на ліхтарик у темній залі: він не створює предметів, а допомагає помітити те, що вже є.

Джон Келлі застосував цю думку до гравця з особистим дротом. Якщо гравець уміє передбачати результат перегонів точніше, ніж це відображено в коефіцієнтах, його завдання не в тому, щоб ставити якомога більше. Треба співвіднести ставку з величиною переваги. Пізніше правило отримало назву «критерій Келлі»: воно пов’язує розмір частки капіталу з шансом виграти і виплатою. Якщо переваги немає, розрахунок показує, що ставити не варто.

Келлі максимізував не одиничний виграш, а швидкість довгострокового зростання грошей за повторних ставок. Тому формула особливо чутлива до оцінки шансів. Якщо перевага здається більшою, ніж є насправді, модель велить поставити забагато. До обчислень слід назвати конкретний сигнал, перевірити, чи змінює він імовірність результату, і порівняти цю ймовірність із тим, що вже закладено в коефіцієнт. Поки джерело переваги незрозуміле, формула не перетворює здогад на знання.

Цінність сигналу залежить не лише від точності, а й від часу. Букмекер може змінити коефіцієнт, а інший гравець може зреагувати раніше. Коли всі вже врахували новину, вона перестає давати фору. Перед ставкою уточни, яку подію передбачає сигнал, наскільки він змінює ймовірність і чи є час ним скористатися, поки ціна не змінилася.

Ця відмінність важлива й для інвестицій: ринок може врахувати новину раніше, ніж ти встигнеш зреагувати. Якщо чистий виграш дорівнює сумі ставки, а ймовірність виграшу оцінюють у 60 відсотків, повний критерій Келлі пропонує поставити 20 відсотків капіталу. Це умовний приклад: помилка в оцінці ймовірності теж спотворює розраховану частку.

Читати в Livria

Про автора

Вільям Паундстоун — американський автор науково-популярних книжок, який вивчав фізику в Массачусетському технологічному інституті. У його працях математичні ідеї виходять за межі підручників і впливають на рішення людей.

Усі книги автора: Вільям Паундстоун

Поняття з книги

  • Келлі
  • Самуельсон
  • Блекджек
  • Математичне сподівання
  • Пейн
  • Торп
  • Ентропія
  • Кіммел
  • Бернуллі
  • Корисність
  • Варант
  • Арбітраж
  • Long-Term Capital Management
  • Мертон
  • Шоулз
  • Ліквідність
  • Кредитне плече
  • Кореляція
  • Вудс
  • Баффет
  • Шеннон: Клод Шеннон, американський математик та інженер. Він заклав основи теорії інформації і досліджував азартні ігри та інвестиції.
  • Bell Labs: Дослідницький центр американської телефонної компанії AT&T, де працювали Клод Шеннон і Джон Келлі.
  • Теорія інформації: Розділ математики про те, як вимірювати і передавати інформацію, зокрема про те, наскільки повідомлення зменшує невизначеність.
  • Критерій Келлі: Правило розрахунку частки капіталу для ставки з додатною перевагою. В ідеальній моделі воно максимізує довгостроковий темп зростання, але результат залежить від точності оцінки шансів.
  • Генд: Едді Генд, гравець і діловий партнер Менні Кіммела, який брав участь у поїздці з Торпом до Невади.
  • Санкт-Петербурзька задача: Математичний парадокс про ставку з нескінченним очікуваним виграшем. Люди все одно не готові платити за участь нескінченну суму, бо їхні реальні кошти обмежені.
  • Фама: Юджин Фама, американський економіст, відомий дослідженнями ефективності фінансових ринків.
  • Принстон-Ньюпорт: Інвестиційне партнерство Еда Торпа і Джея Рігана, яке застосовувало математичний аналіз та арбітражні стратегії.
  • Закон RICO: Американський закон, ухвалений для переслідування організованої злочинності і пізніше застосований також до справ про фінансові схеми.
  • Меріветер: Джон Меріветер, фінансист, який заснував фонд Long-Term Capital Management.
  • Бентер: Білл Бентер, американський математик і гравець, який створив комп’ютерну модель ставок на кінні перегони в Гонконгу.

Усі поняття

Схожі книги