Главные идеи книги

Теория игр. Очень краткое введение

Кен Бинмор, 2007

Холмс решает, на какой станции сойти, а Мориарти решает, где его ждать. Кен Бинмор, учёный, который руководил созданием британского аукциона мобильных лицензий, показывает, что такие игры окружают нас повсюду: на дороге, в торге, на аукционе и даже в озере, где живут рыбы. Ты узнаешь, что такое равновесие Нэша, почему разумные люди не сотрудничают в одной партии и что заставляет их сотрудничать, когда встречи повторяются.

Кому подойдёт

Для тех, кто хочет понять, как люди делают выбор, когда результат зависит от других, и почему сотрудничество возникает даже среди эгоистов. Формул не будет.

Нам не нужна внешняя принуждающая сила, реальная или выдуманная, чтобы успешно сотрудничать.

Холмс, Мориарти и станция, на которой нельзя ошибиться

Представь Шерлока Холмса в поезде. Его преследует профессор Мориарти. Холмсу нужно решить, на какой станции сойти, а Мориарти нужно решить, на какой станции его поджидать. Выберут одну и ту же станцию, и победит Мориарти. Выберут разные, и Холмс уйдёт. Кен Бинмор начинает свою книгу именно с этой сцены из рассказа Конан Дойла: по его словам, сыщик и преступник сыграли настоящую игру на пути к своей последней схватке у Рейхенбахского водопада.

Как Холмсу поступить разумно? Первое, что приходит в голову, — это цепочка мыслей: «он думает, что я думаю, что он думает…». Её предлагал ещё Эдгар По в рассказе «Похищенное письмо». Бинмор показывает, где она ломается: если соперник рассуждает так же умно, цепочка не кончается никогда, и выиграть таким способом не могут оба сразу. Ответ теории игр куда неожиданнее, и мы к нему придём.

По образованию Бинмор математик, а известен как экономист. Он руководил командой, которая придумала британский аукцион лицензий на мобильную связь, поэтому о стратегии он пишет как практик. Его книга очень короткая и почти без формул. Главная мысль простая: игры повсюду. Водитель в плотном потоке играет в игру, покупатель, делающий ставку на eBay, тоже играет. Теория игр изучает, как играть в такие игры разумно.

Здесь ты узнаешь, что такое игра и равновесие, почему иногда лучше бросить монетку, почему разумные люди не сотрудничают в одной короткой встрече и почему сотрудничество всё же возникает, когда встречи повторяются. А ещё — как те же законы работают у рыб и пчёл, на аукционах и в торге.

Равновесие: точка, из которой никому не выгодно уходить в одиночку

Бинмор объясняет теорию игр на маленьких игрушечных играх. В них обычно двое, Алиса и Боб. Игра начинается там, где твой результат зависит от чужого выбора: Алисе мало решить, что делать, ей нужно угадать, что сделает Боб.

Выигрыш в игре — не обязательно деньги. Теория меряет его в условных единицах, которые называют полезностью. Ещё Джон фон Нейман придумал, как её измерить: по тому, на какой риск человек готов пойти ради результата. Здесь появляется понятие «неприятие риска». Это когда каждая следующая тысяча радует тебя меньше предыдущей. Такой человек охотно покупает страховку. Бинмор подчёркивает, что сила неприятия риска зависит только от личного вкуса, как выбор между шоколадным и ванильным мороженым.

Важно и то, что теория игр называет разумным. Она не судит, хорошие у тебя желания или нет. Её интересуют выявленные предпочтения, то есть то, что ты на деле выбираешь, а не то, что ты о себе говоришь. Разумный игрок просто не противоречит сам себе. Частая ошибка: думать, что разумный — значит холодный и жадный до денег.

Главное понятие книги придумал Джон Нэш, герой фильма «Игры разума». Бинмор напоминает, что Нэш был ещё студентом, когда положил начало теории разумного торга. Равновесием Нэша называют набор ходов, в котором ход каждого игрока — лучший ответ на ходы остальных. Никто не выигрывает, если меняет поведение в одиночку.

Самый понятный пример у Бинмора: игра в езду по дороге. Если все ездят по правой стороне, тебе тоже выгодно ехать по правой. Если все ездят по левой, выгодно по левой. Оба порядка являются равновесиями, и теория не говорит, какой из них правильный. Она говорит, почему каждый держится. Бинмор вспоминает, как Швеция в 1967 году за одну ночь перешла с левостороннего движения на правостороннее. Переходить по одному было бы смертельно, поэтому страна сдвинулась вся сразу.

Отсюда практический вопрос к любой застрявшей ситуации: выгодно ли кому-то одному поступить иначе? Если нет, значит, ты смотришь на равновесие, и уговорами одного человека его не сдвинуть. Двигаться приходится вместе.

Читать в Livria

Об авторе

Кен Бинмор — британский математик и экономист, почётный профессор Университетского колледжа Лондона, один из ведущих исследователей теории игр. Руководил созданием британского аукциона лицензий на мобильную связь 2000 года.

Все книги автора: Кен Бинмор

Тест по книге «Теория игр. Очень краткое введение»

Понятия из книги

Кант
Холмс
Рубинштейн
Гамильтон
Полезность
Эдгар
Нейман
Нэш
Аксельрод
Соломон
Мориарти: Профессор Мориарти — главный противник Холмса в рассказах Конан Дойла.
Дойл: Артур Конан Дойл — британский писатель, автор рассказов о Шерлоке Холмсе. Погоня, которую разбирает Бинмор, описана в рассказе «Последнее дело Холмса».
Рейхенбах: Рейхенбахский водопад в Швейцарии, где по рассказу Конан Дойла произошла схватка Холмса и Мориарти.
eBay: Американская интернет-площадка, где вещи продаются в том числе с аукциона.
неприятие: Неприятие риска: свойство человека, для которого каждая следующая единица денег ценна меньше, чем предыдущая, поэтому он готов платить, чтобы избежать риска.
выявленные: Выявленные предпочтения: подход, при котором о желаниях человека судят по тому, что он реально выбирает, а не по его словам.
Равновесие: Равновесие Нэша: набор ходов, в котором ход каждого игрока — лучший ответ на ходы остальных, и никто не выигрывает, меняя поведение в одиночку.
смешанная: Смешанная стратегия: случайный выбор хода с подобранными шансами, чтобы соперник не мог тебя угадать.
минимакс: Теорема о минимаксе фон Неймана: в игре чистого противостояния можно выбрать ход, который даёт наибольший выигрыш даже при худшем ответе соперника.
дилемма: Дилемма заключённого: игра, где каждому выгоднее не сотрудничать, что бы ни сделал другой, хотя вместе оба выиграли бы больше.
народная: Народная теорема: утверждение теории игр о том, что в бесконечно повторяющейся игре терпеливые игроки могут поддерживать сотрудничество сами, без внешнего принуждения. Название шутливое: результат долго ходил среди учёных без автора.
TIT-FOR-TAT: Стратегия «отвечай тем же» для повторяющейся игры: начать с сотрудничества, а потом повторять последний ход соперника.
приспособленность: В биологии — мера того, сколько потомков оставляет носитель гена или признака.
эволюционно: Эволюционно стабильная стратегия: поведение, которое, распространившись в популяции, не может быть вытеснено редким новым поведением.
солнечник: Синежаберный солнечник — небольшая пресноводная рыба из озёр Северной Америки, популярная у рыбаков.
Галилео: Галилео Галилей, итальянский учёный XVII века, одним из первых направил телескоп на небо.
Викри: Уильям Викри — канадско-американский экономист, лауреат Нобелевской премии по экономике 1996 года. Описал аукцион, где победитель платит вторую по величине ставку.

Все понятия